Харківський живописець Анар Балайович Алієв народився 4 січня 1957 року в місті Баку. 1981 року закінчив Бакінське технічне училище №84 за спеціальністю «художник реклами», де і почав працювати викладачем в експериментальній групі майбутніх художників-декораторів. Освіту продовжив на художньо-графічному відділенні Бакинського державного педагогічного інституту, а згодом у Харківському художньо-промисловому інституті на факультеті інтер'єру та обладнання. Член ХО НСХУ з 1993 року. Учасник всеукраїнських і міжнародних виставок з 1988 року, має персональні виставки.
Живопис художника А.Б.Алієва різноманітний за жанрами – натюрморти, пейзажі, анімалістичні композиції, портрети. Кожна грань творчості майстра підкреслює його глибинний духовний зв'язок із рідним Азербайджаном. В пейзажах автор розкриває чарівний характер природи Сходу, неповторність її сяючих фарб. Органічно в тканину краєвидів вплітаються невеличкі побутові сцени із людьми в народному азербайджанському одязі. Улюблені мотиви натюрмортів художника - глечики, екзотичні фрукти. Полотнам цього жанру притаманний лаконізм форми, експресивність, чистота локальних кольорів. Світ анімалістичних картин Алієва захоплює фантастичністю, пластикою створених ним образів тварин, демонструє уміння художника використовувати всю силу емоційно-естетичного впливу кольору.
Полотна А.Б.Алієва позначено яскравою індивідуальністю, тонким художнім смаком, зверненням до мистецьких традицій азербайджанського народу і постійним пошуком нових шляхів у сучасній образотворчості.